ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Ta có \(2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}=23\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\) ta được
\(2a+\dfrac{1}{2}a+9a=23\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{2}a=23\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x=2\) (thỏa)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình
\(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+2}+3\sqrt{9x+18}=23\) \(\left(x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}=23\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{2}\sqrt{x+2}=23\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
