HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Ta có \(P=a+\sqrt{a+1}\ge0+\sqrt{0+1}=1\) (do \(a\ge0\))
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a=0\)
Ta có \(Q=b-2\sqrt{b}+1+2=\left(\sqrt{b}-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(b=1\)
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Ta có \(2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}=23\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\) ta được
\(2a+\dfrac{1}{2}a+9a=23\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{2}a=23\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x=2\) (thỏa)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình