Question

Answer 1

a) Sửa đề: C/m FD//BC

Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔABC có 

CF là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

nên \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AB}{BC}\)(2)

Từ (1) và (2)suy ra \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AD}{DC}\)

Xét ΔABC có 

F\(\in\)AB(gt)

D\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AD}{DC}\)(cmt)

Do đó: FD//BC(Định lí Ta lét đảo)