Question

Answer 1

a: Xét (O) có

DB,DC là tiếp tuyến

=>DB=DC

mà OB=OC

nên OD là trung trực của BC

=>OD vuông góc BC

ΔOCD vuông tại C có CM là đường cao

nên DM*DO=DC^2

Xét ΔDCE và ΔDFC có

góc DCE=góc DFC

góc CDE chung

=>ΔDCE đồng dạng với ΔDFC

=>DC/DF=DE/DC

=>DC^2=DF*DE

=>DF*DE=DM*DO

=>DF/DO=DM/DE

=>DF/DM=DO/DE

=>ΔDFO đồng dạng với ΔDME

=>góc DFO=góc DME

=>góc EFO+góc EMO=180 độ

=>EMOF nội tiếp

b: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOHD vuông tại H có

góc HOD chung

=>ΔOMA đồng dạng với ΔOHD

=>OM/OH=OA/OD

=>OM*OD=OH*OA=OB^2=OE^2

OE^2=OH*OA

=>OE/OA=OH/OE

=>ΔOEH đồng dạng với ΔOAE

=>góc OEA=góc OHE=90 độ

=>AE là tiếp tuyến của (O)