1:
PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì y=2^2=4
Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1
2:
mx+y=2m và x+my=m+1
=>x=m+1-my và m(m+1-my)+y=2m
=>m^2+m-m^2y+y=2m và x=m+1-my
=>y(1-m^2)=2m-m^2-m và x=(m+1)-my
=>y(m^2-1)=m^2-m và x=(m+1)-my
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0
=>m<>1 và m<>-1
Khi đó, phương trình sẽ có nghiệm là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m}{m+1}\\x=m+1-\dfrac{m^2}{m+1}=\dfrac{m^2+2m+1-m^2}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
x,y nguyên
=>2m+2-1 chia hết cho m+1 và m+1-1 chia hết cho m+1
=>m+1 thuộc {1;-1}
=>m thuộc {0;-2}
