Câu 5b:
\(\left(x-3\right)^2+3x-23\ge4\sqrt{x^2-3x+7}\\ \Leftrightarrow x^2-3x-14\ge4\sqrt{x^2-3x+7}\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+7}=a\left(a\ge0\right)\)
(1) trở thành :
\(a^2-21\ge4a\\ \Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-7\right)\ge0\)
Mà a+3 > 0 với mọi a không âm
\(\Leftrightarrow a-7\ge0\Leftrightarrow a\ge7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+7}\ge7\Leftrightarrow x^2-3x+7\ge49\\ \Leftrightarrow x^2-3x-42\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3+\sqrt{177}}{2}\\x\le\dfrac{3-\sqrt{177}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
