Phương trình đường thẳng đi qua M và N theo dạng đoạn chắn là:
\(\frac{x}{m} + \frac{y}{n} = 1\) (1)
Thay x=1 và y=2 vào (1), ta được:
\(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1\)
Thay x=0 vào (1), ta được:
\(\frac{0}{m}+\frac{y}{n}=1\)
=>y=n
=>ON=|n|
Thay y=0 vào (1), ta được: \(\frac{x}{m}+\frac{0}{n}=1\)
=>\(\frac{x}{m}=1\)
=>x=m
=>OM=|m|
ON=2OM
=>|n|=2|m|
=>n=2m hoặc n=-2m
TH1: n=2m
\(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1\)
=>\(\frac{1}{m}+\frac{2}{2m}=1\)
=>\(\frac{2}{m}=1\)
=>m=2
=>n=2*2=4
(1) sẽ trở thành: \(\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1\)
=>2x+y=4
=>2x+y-4=0
TH2: n=-2m
\(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1\)
=>\(\frac{1}{m}-\frac{2}{2m}=1\)
=>1/m-1/m=1
=>0m=1(vô lý)
=>Loại
