Gọi pt đường thẳng d có dạng \(x+ay+b=0\)
Theo công thức khoảng cách:
\(\frac{\left|1+a+b\right|}{\sqrt{a^2+1}}=2\) ; \(\frac{\left|2+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+1}}=4\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2+3a+b=2\left(1+a+b\right)\\2+3a+b=-2\left(1+a+b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=\frac{-5a-4}{3}\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=b\Rightarrow\frac{\left|2a+1\right|}{\sqrt{a^2+1}}=2\Leftrightarrow4a=3\Rightarrow a=b=\frac{3}{4}\)
Phương trình d: \(x+\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow4x+3y+3=0\)
- Với \(b=\frac{-5a-4}{3}\Rightarrow\frac{\left|a-\frac{5a+4}{3}+3\right|}{\sqrt{a^2+1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|-2a+5\right|=6\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow32a^2+20a+11=0\) (vô nghiệm)
