a/ \(x^2-2mx+1+m^2-m=0\)
\(m=1\to x^2-2x+1=0\\\leftrightarrow (x-1)^2=0\\\leftrightarrow x-1=0\\\leftrightarrow x=1\)
b/ Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\to\Delta=(-2m)^2-4.1.(1+m^2-m)=4m^2-4-4m^2+4m=4m-4>0\\\leftrightarrow 4m>4\\\leftrightarrow m>1\)
c/ Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=1+m^2-m\end{cases}\)
\(x_1x_2-x_1-x_2\\=x_1x_2-(x_1+x_2)\\=1+m^2-m-2m\\=m^2-3m+1\\=m^2-2.\dfrac{3}{2}.m+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\\=\bigg(m-\dfrac{3}{2}\bigg)^2-\dfrac{5}{4}\ge -\dfrac{5}{4}\\\to P_{\min}=-\dfrac{5}{4}\\\to m-\dfrac{3}{2}=0\leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Bài 2:
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+1+1-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
Vậy: Khi m=1 thì tập nghiệm của phương trình là S={1}
