2: ĐKXĐ: y>=0 và y<>4
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)-\dfrac{2}{\sqrt{y}-2}=4\\\left(x+5\right)+\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)-\dfrac{2}{\sqrt{y}-2}-\left(x+y\right)-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=4-3\\\left(x+5\right)+\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{\sqrt{y}-2}=1\\\left(x+5\right)+\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}-2=-3\\\left(x+5\right)+\dfrac{1}{-3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=-1\left(vôlý\right)\\x+5=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
3:
a: Khi m=2 thì (d): \(y=2\cdot2\cdot x-2\cdot2+1=4x-3\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 vào (P), ta được:
\(y=3^2=9\)
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (d) cắt (P) tại hai điểm A(3;9) và B(1;1)