Bài 2: Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao ban đầu lần lượt là x(sản phẩm) và y(sản phẩm)
(Điều kiện: x,y∈N*)
Tổng số sản phẩm hai tổ được giao ban đầu là 600 sản phẩm nên x+y=600(1)
Số sản phẩm thực tế tổ I làm được là: \(x\left(1+18\%\right)=1,18x\) (sản phẩm)
Số sản phầm thực tế tổ II làm được là: \(y\left(1+21\%\right)=1,21y\) (sản phẩm)
Hai tổ đã vượt mức 120 sản phẩm nên ta có:
1,18x+1,21y=600+120=720(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=600\\ 1,18x+1,21y=720\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,18x+1,18y=708\\ 1,18x+1,21y=720\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}1,18x+1,21y-1,18x-1,18y=720-708\\ x+y=600\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,03y=12\\ x+y=600\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=12:0,03=400\\ x=600-400=200\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số sản phẩm tổ I và tổ II được giao ban đầu lần lượt là 200(sản phẩm) và 400(sản phẩm)
Bài 3:
a: Vẽ (P)
b: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)^2=2\cdot1=2\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2\cdot2^2=2\cdot4=8\)
Do đó: A(-1;2); B(2;8)
Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)
=>-a+b=2
=>b=a+2
Thay x=2 và y=8 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=8\)
=>2a+b=8
=>2a+a+2=8
=>3a=6
=>a=2
=>b=2+2=4
Vậy: y=2x+4
Bài 4:
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{BDE}\)
Xét ΔABE và ΔADB có
\(\hat{ABE}=\hat{ADB}\)
góc BAE chung
Do đó: ΔABE~ΔADB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\)
=>\(AB^2=AE\cdot AD\)
