a) Thay \(H\left(-2;4\right)\) vào \(parabol\left(P\right):\)
\(4=a\left(-2\right)^2.\\ \Leftrightarrow4a=4.\\ \Leftrightarrow a=1.\)
Vậy a = 1 thì \(parabol\left(P\right)\) đi qua \(H\left(-2;4\right).\)
b) \(a=1.\Rightarrow y=x^2.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(parabol\left(P\right):\)
\(x^2=2x+3.\\ \Leftrightarrow x^2-2x-3=0.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-1.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9.\\y=1.\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=-2 và y=4 vào (P),ta được: 4a=4
hay a=1
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;9\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
