Bài 5: Gọi số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)
(ĐIều kiện: a,b∈N*)
Tổng số học sinh dự thi của hai trường là 840:84%=1000(bạn)
=>a+b=1000(1)
Số học sinh trường A thi đỗ là 80%a=0,8a(bạn)
Số học sinh trường B thi đỗ là: \(90\%\cdot b=0,9b\) (bạn)
Tổng số học sinh đậu là 840 bạn nên 0,8a+0,9b=840(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}a+b=1000\\ 0,8a+0,9b=840\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,8a+0,8b=800\\ 0,8a+0,9b=840\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}0,8a+0,9b-0,8a-0,8b=840-800\\ a+b=1000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,1b=40\\ a+b=1000\end{cases}\)
=>b=400(nhận) và a=1000-400=600(nhận)
Vậy: Số học sinh trường A và trường B dự thi lần lượt là 600 bạn và 400 bạn
Bài 4:
Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo kế hoạch lần lượt là a(sản phẩm) và b(sản phẩm)
(Điều kiện: a,b∈N*)
Tổng số sản phẩm hai tổ được giao là 700 sản phẩm nên a+b=700(1)
Số sản phẩm tổ I thực tế làm được là:
\(a\left(1+15\%\right)=1.15a\) (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ II thực tế làm được là:
\(b\left(1+20\%\right)=1,2b\) (sản phẩm)
Tổng số sản phẩm hai tổ làm được là 820 sản phẩm nên ta có:
1,15a+1,2b=820(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}a+b=700\\ 1,15a+1,2b=820\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,2a+1,2b=840\\ 1,15a+1,2b=820\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}1,2a+1,2b-1,15a-1,2b=840-820\\ a+b=700\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}0,05a=20\\ a+b=700\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=400\\ b=700-400=300\end{cases}\left(nhận\right)\)
Vậy: số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo kế hoạch lần lượt là 400(sản phẩm) và 300(sản phẩm)
