Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac21\)
=>m<>1/2
\(\begin{cases}x+2y=5\\ mx+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+2y=5\\ 2mx+2y=8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2mx+2y-x-2y=8-5=3\\ x+2y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(2m-1\right)=3\\ 2y=5-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{3}{2m-1}\\ 2y=5-\frac{3}{2m-1}=\frac{10m-5-3}{2m-1}=\frac{10m-8}{2m-1}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2m-1}\\ y=\frac{5m-4}{2m-1}\end{cases}\)
x=|y|
=>\(\frac{3}{2m-1}=\left|\frac{5m-4}{2m-1}\right|\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{2m-1}>0\\ \left(\frac{5m-4}{2m-1}\right)^2=\left(\frac{3}{2m-1}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m-1>0\\ \left(5m-4\right)^2=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m>\frac12\\ 5m-4\in\left\lbrace3;-3\right\rbrace\end{cases}\Rightarrow m\in\left\lbrace\frac75\right\rbrace\)
