a: Xét (O) có
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
=>sđ cung AC=\(2\cdot\hat{ABC}=120^0\)
Xét ΔACO và ΔBCO có
AC=BC
CO chung
OA=OB
Do đó: ΔACO=ΔBCO
=>\(\hat{ACO}=\hat{BCO}\)
=>\(\hat{ACE}=\hat{BCE}\)
=>CE là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}=30^0\)
Xét (O) có \(\hat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
=>sđ cung BE=\(2\cdot\hat{BCE}=60^0\)
b: Xét (O) có \(\hat{BFE}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BE và AC
=>\(\hat{BFE}\) =1/2(sđ cung AC+sđ cung BE)
=1/2(120 độ+60 độ)=1/2*180 độ=90 độ
Xét (O) có \(\hat{EGB}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung AC và BE
=>\(\hat{EGB}=\frac12\) (sđ cung AC-sđ cung BE)
=1/2(120 độ-60 độ)=1/2*60 độ=30 độ
