Question

Answer 1

a: THay x=-2 và y=-4 vào \(y=a\cdot x^2\) , ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)^2=-4\)

=>4a=-4

=>a=-1

b: Khi a=-1 thì \(y=\left(-1\right)\cdot x^2=-x^2\)

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng là (d): y=ax+b

THay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>b=5-2a

=>y=ax+5-2a

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=ax+5-2a\)

=>\(x^2+ax+5-2a=0\)

\(\Delta=a^2-4\cdot1\cdot\left(5-2a\right)=a^2-20+8a\)

=(a+10)(a-2)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0

=>(a+10)(a-2)=0

=>a=-10 hoặc a=2

Khi a=-10 thì \(y=x\cdot\left(-10\right)+5-2\cdot\left(-10\right)=-10x+5+20=-10x+25\)

Khi a=2 thì \(y=x\cdot2+5-2\cdot2=2x+1\)