a: Xét tứ giác AKHE có \(\widehat{AKH}+\widehat{AEH}=180^0\)
nên AKHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BKEC có \(\widehat{BKC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BKEC là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: AKHE là tứ giác nội tiếp
nên \(\widehat{A}+\widehat{KHE}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=\widehat{EHC}\)
d: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAKC
Suy ra: AE/AK=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AK\)
TK
a: Xét tứ giác AKHE có ˆ A K H + ˆ A E H = 180 0 nên AKHE là tứ giác nội tiếp Xét tứ giác BKEC có ˆ B K C = ˆ B E C = 90 0 nên BKEC là tứ giác nội tiếp b: Ta có: AKHE là tứ giác nội tiếp nên ˆ A + ˆ K H E = 180 0 => ˆ A = ˆ E H C d: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAKC vuông tại K có ˆ A chung Do đó: ΔAEB ∼ ΔAKC Suy ra: AE/AK=AB/AC hay A E ⋅ A C = A B ⋅ A K
