a, Ta có: AB⊥AA', A'B'⊥AA' \(\Rightarrow\)AB//A'B'
b, Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{OA}\Rightarrow\dfrac{4,2}{x}=\dfrac{3}{6}\Rightarrow x=8,4\)
Áp dụng hệ quả định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB ta có:
\(AB^2+AO^2=OB^2\\ \Rightarrow8,4^2+6^2=y^2\\ \Rightarrow y^2=106,56\\ \Rightarrow y=\dfrac{6\sqrt{74}}{5}\)
a: Ta có: A'B'⊥A'A
A'A⊥AB
Do đó: A'B'//AB
b:
\(OB'=\sqrt{3^2+4.2^2}=\dfrac{3\sqrt{74}}{5}\)
Xét ΔA'OB' vuông tại A' và ΔAOB vuông tại A có
\(\widehat{A'OB'}=\widehat{AOB}\)
Do đó: ΔA'OB'∼ΔAOB
Suy ra: OA'/OA=OB'/OB=A'B'/AB
=>\(\dfrac{3\sqrt{74}}{5}:y=\dfrac{1}{2}=\dfrac{4.2}{x}\)
=>\(y=\dfrac{6\sqrt{74}}{5};x=2.1\)
