Question

Answer 1

DEFK là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DKF}+\hat{DEF}=180^0\)

=>\(\hat{DEF}=180^0-110^0=70^0\)

ΔODE cân tại O

=>\(\hat{ODE}=\hat{OED}=\frac{180^0-\hat{DOE}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có: \(\hat{OKD}+\hat{OKF}=\hat{DKF}\)

=>\(\hat{OKD}=110^0-70^0=40^0\)

ΔODK cân tại O

=>\(\hat{ODK}=\hat{OKD}\)

=>\(\hat{ODK}=40^0\)

ΔODK cân tại O

=>\(\hat{DOK}=180^0-2\cdot\hat{ODK}=180^0-2\cdot40^0=100^0\)

Xét (O) có \(\hat{DFK}\) là góc nội tiếp chắn cung DK

=>\(\hat{DFK}=\frac12\cdot\hat{DOK}=50^0\)

ΔOKF cân tại O

=>\(\hat{KOF}=180^0-2\cdot\hat{OKF}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)