HAKED BY PAKISTAN 2011

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Quỳnh Anh
Tô Mì
13 tháng 2 2022 lúc 7:34

a. \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}};B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(A=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

\(A\left(9\right)=1-\dfrac{2}{\sqrt{9}}=\dfrac{1}{3}\)

 

b. \(M=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left[\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)

 

c. \(2M=2\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\)

Để 2M là số nguyên thì: \(\left(\sqrt{x}+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\sqrt{x}+2=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\) (Vô nghiệm)

\(\sqrt{x}+2=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=-3\) (Vô nghiệm)

\(\sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0\) (Không tmđk)

\(\sqrt{x}+2=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=-4\) (Vô nghiệm)

\(\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) (Không tmđk)

\(\sqrt{x}+2=-4\Leftrightarrow\sqrt{x}=-6\) (Vô nghiệm)

Vậy: Không có giá trị x nào để 2M là số nguyên.


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết