a: Xét ΔNMA và ΔNPB có
NM=NP
\(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)
MA=PB
Do đó: ΔNMA=ΔNPB
Suy ra: NA=NB
hay ΔNAB cân tại N
b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNKP vuông tại K có
NM=NP
\(\widehat{HNM}=\widehat{KNP}\)
Do đó: ΔNHM=ΔNKP
Suy ra: MH=PK
a) ta có tam giác NMP cân tại N
=> góc NMP=góc NPM và NM=NP (tc tam giác cân )
Xét tam giác NMB và tam giác NPA có
NM = NP cmt
góc NMP=góc NPM (cmt)
ta có AM=PB => AM+MP=MP+BP
=> MB=AP
=> 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
=> NB=NA (2 cạnh tương ứng)
=> góc A = góc B (2 góc tương ứng)
=> tam giác NAB cân tại N
b) ta có MH vuông góc với NA tại H => góc AHM =90
ta có PK vuông góc với NB tại K => góc BKP =90
xét tam giác AHM và tam giác BKP
có : AM=BP ( gt)
góc AHM=góc BKP =90
góc A = góc B
=> tam giác bằng nhau (cạnh huyền góc nhọn)
=> MH=PK (2 cạnh tương ứng)
