1: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
a, Vì AB ; AC là tiếp tuyến đường tròn (O)
=> ^ABO = ^ACO = 900
Xét tứ giác ABOC có :
^ABO + ^ACO = 1800
Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nt 1 đường tròn
2, Ta có : AB = AC ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OC = R
Vậy AO là trung trực đoạn BC hay AO vuông BC
Xét tam giác BAO và tam giác EAB ta được :
^A _ chung
^ABO = ^AEB = 900
Vậy tam giác BAO ~ tam giác EAB ( g.g )
=> AB/AE = BO / BE => \(\dfrac{AB.BE}{AE}=BO=R\)
