1: ĐKXĐ: y>=3; x<>y
TA có: \(\begin{cases}\frac{2}{x-y}+\sqrt{y-3}=2\\ \frac{3}{x-y}+\frac{\sqrt{y-3}}{4}=-\frac34\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{x-y}+\sqrt{y-3}=2\\ \frac{12}{x-y}+\sqrt{y-3}=-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{12}{x-y}+\sqrt{y-3}-\frac{2}{x-y}-\sqrt{y-3}=-3-2=-5\\ \frac{2}{x-y}+\sqrt{y-3}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{x-y}=-5\\ \frac{2}{x-y}+\sqrt{y-3}=2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x-y=-2\\ \sqrt{y-3}=2-\frac{2}{x-y}=2-2:\left(-2\right)=2+\frac22=2+1=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y=-2\\ y-3=9\end{cases}\)
=>y=12(nhận) và x=y-2=12-2=10(nhận)
2:
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>\frac{-1}{1}\)
=>m<>-2
b: \(\begin{cases}2x-y=m-5\\ mx+y=m^2-m+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-y+mx+y=m-5+m^2-m+1\\ 2x-y=m-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(m+2\right)=m^2-4\\ y=2x-m+5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=m-2\\ y=2\left(m-2\right)-m+5=2m-10-m+5=m-5\end{cases}\)
Để x/y là số nguyên thì m-2⋮m-5
=>m-5+3⋮m-5
=>3⋮m-5
=>m-5∈{1;-1;3;-3}
=>m∈{6;4;8;2}
