a: Thay m=5 vào (d), ta được:
y=(5-4)x+2=x+2
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x+2 | 2 | 3 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-4\right)+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-4\right)=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{2}{m-4}\end{cases}\)
=>\(A\left(-\frac{2}{m-4};0\right)\)
=>\(OA=\left|-\frac{2}{m-4}\right|=\frac{2}{\left|m-4\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-4\right)\cdot0+2=2\end{cases}\)
=>B(0;2)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2\cdot\frac{2}{\left|m-4\right|}=\frac{2}{\left|m-4\right|}\)
\(S_{OAB}=4\)
=>\(\frac{2}{\left|m-4\right|}=4\)
=>\(\left|m-4\right|=\frac24=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-4=\frac12\\ m-4=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=4+\frac12=\frac92\\ m=4-\frac12=\frac72\end{array}\right.\)
