a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{3}{m}<>\frac{-m}{2}\)
=>\(-m^2<>6\)
=>\(m^2<>-6\) (luôn đúng)
=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất
b: \(\begin{cases}3x-my=-9\\ mx+2y=16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3mx-m^2y=-9m\\ 3mx+6y=48\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3mx+6y-3mx+m^2y=48+9m\\ 3x-my=-9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m^2+6\right)=9m+48\\ 3x=my-9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{9m+48}{m^2+6}\\ 3x=my-9=\frac{m\left(9m+48\right)-9\left(m^2+6\right)}{m^2+6}=\frac{48m-54}{m^2+6}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{9m+48}{m^2+6}\\ x=\frac{16m-18}{m^2+6}\end{cases}\)
Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm nằm ở góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ Oxy thì x>0 và y<0
=>16m-18>0 và 9m+48<0
=>16m>18 và 9m<-48
=>m>9/8 và m<-16/3
=>m∈∅
c: x+y=7
=>\(\frac{9m+48+16m-18}{m^2+6}=7\)
=>\(7\left(m^2+6\right)=25m+30\)
=>\(7m^2+42-25m-30=0\)
=>\(7m^2-25m+12=0\)
=>\(7m^2-21m-4m+12=0\)
=>(m-3)(7m-4)=0
mà m nguyên
nên m=3
