a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-x+2 | 2 | 1 |
y=x+3 | 3 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=2\end{cases}\)
=>A(2;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=0\end{cases}\)
=>B(-3;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}-x+2=x+3\\ y=x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x=1\\ y=x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-\frac12+3=\frac52\end{cases}\)
=>C(-1/2;5/2)
c: Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y=x+3 với trục Ox
tan α=1
=>α=45 độ
d: A(2;0); B(-3;0); C(-0,5;2,5)
\(AB=\sqrt{\left(-3-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-5\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(-0,5-2\right)^2+\left(2,5-0\right)^2}=\sqrt{2,5^2+2,5^2}=2,5\cdot\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(-0,5+3\right)^2+\left(2,5-0\right)^2}=2,5\cdot\sqrt2\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2,5\cdot\sqrt2+2,5\cdot\sqrt2+5=5\cdot\sqrt2+5\)
Vì \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot2,5\cdot\sqrt2\cdot2,5\cdot\sqrt2=6,25\)
