Bài 4:
AB//CD
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Bài 5:
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
=>AB//CE
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=CD
mà CD=CE
nên AB=CE
Xét ΔBAC và ΔECA có
BA=EC
\(\hat{BAC}=\hat{ECA}\) (hai góc so le trong, BA//CE)
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔECA
c: ΔBAC=ΔECA
=>BC=EA
Xét ΔIAB và ΔICE có
IA=IC
\(\hat{IAB}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, BA//CE)
AB=CE
Do đó: ΔIAB=ΔICE
=>\(\hat{AIB}=\hat{CIE}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BIC}+\hat{CIE}=180^0\)
=>B,I,E thẳng hàng
