Bài 3:
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA là đường trung trực của BC
b: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
c: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AB=8(cm)
AB=AC
mà AB=8cm
nên AC=8cm
c: Gọi H là giao điểm của OA và BC
=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot OA=BO\cdot BA\)
=>\(BH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>BH=48/10=4,8(cm)
H là trung điểm cua BC
=>BC=2BH=9,6(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
8+8+9,6=16+9,6=25,6(cm)
