a: Bảng giá trị:
x | 0 | 3 |
y=2x-2 | -2 | 4 |
\(y=-\frac43x-2\) | -2 | -6 |
\(y=\frac13x-3\) | -3 | -2 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}2x-2=\frac13x-3\\ y=2x-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac53x=-3+2=-1\\ y=2x-2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-1:\frac53=-1\cdot\frac35=-\frac35\\ y=2\cdot\frac{-3}{5}-2=-\frac65-2=-\frac{16}{5}\end{cases}\)
=>A(-3/5;-16/5)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}-\frac43x-2=\frac13x-3\\ y=\frac13x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac53x=-3+2=-1\\ y=\frac13x-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-1:\frac{-5}{3}=\frac35\\ y=\frac13\cdot\frac35-3=\frac15-3=-\frac{14}{5}\end{cases}\)
=>B(3/5;-14/5)
c: A(-3/5; -16/5); B(3/5;-14/5)
=>\(AB=\sqrt{\left(\frac35+\frac35\right)^2+\left(-\frac{14}{5}+\frac{16}{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\frac65\right)^2+\left(\frac25\right)^2}=\sqrt{\frac{40}{25}}=\frac{2\sqrt{10}}{5}\)
