Câu 17:
a: \(M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2020\sqrt2\)
\(=-3\sqrt2+4\sqrt2+2020\sqrt2\)
\(=2021\sqrt2\)
b: \(N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{4\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{x-1}{4\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{4\sqrt{x}}=\frac{2x}{4\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
Câu 19:
a: Xét (O) có
CA,CM là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc MOA
OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó; DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
CM+MD=CD
=>CD=CA+DB
b:
TA có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
c: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2=R^2\)
=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi
