3: (d3)//(d) nên (d3): y=4x+b và b<>0
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 4x+b=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 4x=-b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{b}{4}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(-\frac{b}{4}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\left|-\frac{b}{4}\right|=\frac{\left|b\right|}{4}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=4x+b=4\cdot0+b=b\end{cases}\)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(b-0\right)^2}=\sqrt{b^2}=\left|b\right|\)
ΔOAB vuông tại O có diện tích là 8
=>\(\frac12\cdot OA\cdot OB=8\)
=>\(OA\cdot OB=16\)
=>\(\frac{b^2}{4}=16\)
=>\(b^2=64\)
=>b=8(nhận) hoặc b=-8(nhận)
Vậy: y=4x-8 hoặc y=4x+8
