Question

Answer 1

a: Ta có: AE⊥ EF

CO⊥ EF

BF⊥FE

Do đó: AE//CO//BF

AE//CO

=>\(\hat{EAC}=\hat{OCA}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCA}=\hat{OAC}\) (ΔOAC cân tại O)

nên \(\hat{EAC}=\hat{OAC}\)

=>AC là phân giác của góc EAH

b: TA có: OC// BF

=>\(\hat{FBC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)

nên \(\hat{FBC}=\hat{OBC}\)

Xét ΔAEK vuông tại E và ΔAHK vuông tại H có

AK chung

\(\hat{EAK}=\hat{HAK}\)

Do đó: ΔAEK=ΔAHK

=>AE=AH và KE=KH

Xét ΔKHB vuông tại H và ΔKFB vuông tại F có

BK chung

\(\hat{HBK}=\hat{FBK}\)

Do đó: ΔKHB=ΔKFB

=>KH=KF và BH=BF

AE+BF

=AH+BH

=AB