Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔDMN nội tiếp

MN là đường kính

Do đó: ΔDMN vuông tại D

=>DM⊥ DN

mà DM//OB

nên OB⊥DN tại I và I là trung điểm của DN

b: ΔODN cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là phân giác của góc NOD

Xét ΔONC và ΔODC có

ON=OD

\(\hat{NOC}=\hat{DOC}\)

OC chung

Do đó: ΔONC=ΔODC

=>\(\hat{ONC}=\hat{ODC}\)

=>\(\hat{ODC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến tại D của (O)

c: Ta có: \(\hat{CNB}+\hat{ONB}=\hat{ONC}=90^0\)

\(\hat{INB}+\hat{OBN}=90^0\) (ΔBIN vuông tại I)

mà \(\hat{ONB}=\hat{OBN}\) (ΔOBN cân tại O)

nên \(\hat{CNB}=\hat{INB}\)

=>NB là phân giác của góc CND