a: Xét (O) có
\(\hat{ABC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BC
\(\hat{B}DC\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{BDC}\)
Xét ΔABC và ΔADB có
\(\hat{ABC}=\hat{ADB}\)
góc BAC chung
Do đó: ΔABC~ΔADB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AC\)
b: ΔOBE cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOE
Xét ΔOBA và ΔOEA có
OB=OE
\(\hat{BOA}=\hat{EOA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOEA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OEA}\)
=>\(\hat{OEA}=90^0\)
=>AE là tiếp tuyến tại E của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
