1: Thay m=1 vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3\cdot1-1\right)x+4=2x+4\)
Vẽ đồ thị:
2: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(3m-1\right)x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(3m-1\right)=-4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-4}{3m-1}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(-\frac{4}{3m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{4}{\left|3m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(3m-1\right)+4=4\end{cases}\)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot4\cdot\frac{4}{\left|3m-1\right|}=\frac{8}{\left|3m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=6\)
=>\(\frac{8}{\left|3m-1\right|}=6\)
=>\(\left|3m-1\right|=\frac43\)
=>\(\left[\begin{array}{l}3m-1=\frac43\\ 3m-1=-\frac43\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3m=\frac43+1=\frac73\\ 3m=-\frac43+1=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac79\\ m=-\frac19\end{array}\right.\)
