a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
Bán kính là OA/2
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
Gọi K là giao điểm của BC và OA
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại K và K là trung điểm của BC
=>KB=KC=BC/2=24/2=12(cm)
ΔOKB vuông tại K
=>\(OK^2+KB^2=OB^2\)
=>\(OK^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>OK=9(cm)
Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(OK\cdot OA=OB^2\)
=>\(OA=\frac{15^2}{9}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>BA=20(cm)
