Question

Answer 1

\(\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)^2=BC^2\)

⇒ AB² + AC² - 2\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) = BC²

⇒ \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) = \(\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}\)

⇒ cos (\(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)) = \(\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}\)

Thay số vào tính cos => góc

Làm tương tự với \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\)

b, Gọi AM là đường trung tuyến ứng với BC

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ \(2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

⇒ 4AM² = AB² + AC² + 2\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

⇒ 4AM² = 34 + 2 . 3. 5 . cos 120⁰

⇒ 4AM² = 19

⇒ AM = \(\dfrac{\sqrt{19}}{2}\) (đvdt)