Question

Answer 1

5.1: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+9^2=144+81=225=15^2\)

=>BC=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=108/15=7,2(cm)

Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=5,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

5.2:

Xét ΔABE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AE=AB^2\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot BC=AH\cdot AE\)