BÀi 5:
Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)
=>\(BC=8:cos60=8:\frac12=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>A,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là BC/2=16/2=8(cm)
Bài 4:
tan x=3
=>\(\sin x=3\cdot cosx\)
\(A=\frac{\sin^3x-cos^3x}{\sin^3x+cos^3x}\)
\(=\frac{\left(3\cdot cosx\right)^3-cos^3x}{\left(3\cdot cosx\right)^3+cos^3x}=\frac{26\cdot cos^3x}{28\cdot cos^3x}=\frac{26}{28}=\frac{13}{14}\)
Bài 1:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB
=>tan B=8/6=4/3
