a: Thay x=6 và y=0 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(a\cdot6+b=0\)
=>b=-6a
Thay x=0 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
b=-6a
=>-6a=3
=>\(a=-\frac36=-\frac12\)
Vậy: \(y=-\frac12x+3\)
b: \(OA=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)
\(OB=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot6\cdot3=9\)
c: A(6;0); B(0;3)
\(AB=\sqrt{\left(0-6\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\)
Kẻ OH⊥AB tại H
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OH\cdot AB=\frac12\cdot OH\cdot3\sqrt5\)
=>\(OH\cdot\frac{3\sqrt5}{2}=9\)
=>\(OH=9:\frac{3\sqrt5}{2}=9\cdot\frac{2}{3\sqrt5}=\frac{18}{3\sqrt5}=\frac{6}{\sqrt5}=\frac{6\sqrt5}{5}\)
