Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>A,E,H,D cùng thuộc một đường tròn tâm I, đường kính AH

b; Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tâm K

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

d: IE=ID

=>I nằm trên đường trung trực của ED(1)

KE=KD

=>K nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1),(2) suy ra IK là đường trung trực của ED

=>IK⊥ED