Bài 1:
a) \(5x^2-20xy+20y^2=5\left(x^2-4xy+4y^2\right)=5\left(x-2y\right)^2\)
b) \(-3x\left(x-1\right)^2+x\left(1-x\right)=-3x\left(1-x\right)^2+x\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left[-3x\left(1-x\right)+x\right]=\left(1-x\right)\left(-3x+3x^2+x\right)=\left(1-x\right)\left(3x^2-2x\right)=x\left(1-x\right)\left(3x-2\right)\)
c) \(\left(x-3\right)^2-16\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-3\right)^2-4^2\left(y+1\right)^2=\left(x-3\right)^2-\left[4\left(y+1\right)\right]^2=\left(x-3\right)^2-\left(4y+4\right)^2=\left(x-3-4y-4\right)\left(x-3+4y+4\right)=\left(x-4y-7\right)\left(x+4y+1\right)\)
Bài 2:
a) \(\left(5x-1\right)^2-\left(5x+2\right)\left(5x+2\right)=24\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-25x^2+4=24\\ \Leftrightarrow-10x=19\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{10}{19}\)
b) \(3x^2-5x=3x+11\\ \Leftrightarrow3x^2-8x-11=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(11x+11\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-11\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-11\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm của EF
O là trung điểm của BD
Do đó: BEDF là hình bình hành
