Bài 2:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-1\right)x-4\)
=>\(x^2-\left(m-1\right)x+4=0\)
\(\Delta=\left\lbrack-\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot4=\left(m-1\right)^2-16=\left(m-1-4\right)\left(m-1+4\right)\)
=(m-5)(m+3)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>(m-5)(m+3)>0
=>m>5 hoặc m<-3
Bài 4:
Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\frac{3^2+6^2-BC^2}{2\cdot3\cdot6}=cos60=\frac12\)
=>\(9+36-BC^2=\frac12\cdot2\cdot3\cdot6=18\)
=>\(BC^2=9+36-18=9+18=27\)
=>\(BC=3\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)
=>\(2R=3\sqrt3:\sin60=3\sqrt3:\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\cdot\frac{2}{\sqrt3}=6\)
=>R=3(cm)
