Question

Answer 1

a: Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K

=>OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống AB và khoảng cách từ O xuống CD

Xét (O) có

AB,CD là các dây

AB=CD
OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống AB và khoảng cách từ O xuống CD

Do đó: OH=OK

Xét ΔIHO vuông tại H và ΔIKO vuông tại K có

IO chung

OH=OK

Do đó: ΔIHO=ΔIKO

=>\(\hat{HIO}=\hat{KIO}\)

=>IO là phân giác của góc HIK

b: ΔIHO=ΔIKO

=>IH=IK

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

Ta có: \(HA=HB=\frac{AB}{2}\)

\(KC=KD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên HA=HB=KC=KD

IA+AH=IH

IC+CK=IK

mà AH=CK và IH=IK

nên IA=IC