Question

Answer 1

Bài 8:

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

=>A,O,H,D thẳng hàng

=>AD là đường kính của (O)

b: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

c: H là trung điểm của BC

=>\(BH=HC=\frac{BC}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)

=>AH=16(cm)

Xét ΔACD vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AD=AC^2\)

=>AD=20^2/16=25(cm)

=>R=AD/2=12,5(cm)