a: Xét tứ giác HAOK có \(\hat{HAO}+\hat{HKO}=90^0+90^0=180^0\)
nên HAOK là tứ giác nội tiếp
=>H,A,O,K cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔOHB vuông tại O có OK là đường cao
nên \(KH\cdot KB=OK^2=4^2=16\)
c: Xét (O) có
HA,HK là các tiếp tuyến
Do đó: OH là phân giác của góc AOK
=>\(\hat{AOK}=2\cdot\hat{KOH}\)
Ta có: \(\hat{AOK}+\hat{KOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{KOE}=180^0-\hat{KOA}=2\cdot\left(90^0-\hat{KOH}\right)=2\cdot\hat{KOB}\)
=>OB là phân giác của góc KOE
Xét ΔOKB và ΔOEB có
OK=OE
\(\hat{KOB}=\hat{EOB}\)
OB chung
Do đó: ΔOKB=ΔOEB
=>\(\hat{OKB}=\hat{OEB}\)
=>\(\hat{OEB}=90^0\)
=>BE là tiếp tuyến tại E của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
