Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc EAF

nên AEDF là hình thoi

b: Gọi O là trung điểm của AD

=>O là tâm đường tròn đường kính AD

Xét (O) có

ΔAMD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔAMD vuông tại M

Xét (O) có

ΔAND nội tiếp

AD là đường kính

Do đó; ΔAND vuông tại N

Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

\(\hat{MAD}=\hat{NAD}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAND

=>AM=AN

AFDE là hình thoi

=>AF=AE

Xét ΔAFE có \(\frac{AM}{AF}=\frac{AN}{AE}\)

nên MN//FE