a: Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\cdot2-4}{2-1}=0\)
b: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(a,x=4\Leftrightarrow A=\dfrac{2\cdot2-4}{2-1}=\dfrac{0}{1}=0\\ b,B=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
a) ĐKXĐ : x\(\ge0;x\ne1\)
Thay x=4 vào biểu thức A ta được :
\(A=\dfrac{2\sqrt{4}-4}{\sqrt{4}-1}\)
\(=\dfrac{2.2-4}{2-1}\)
\(=0\)
Vậy với x = 4 thì giá trị biểu thức A = 0
b) ĐKXĐ:\(x\ge0;x\ne1\)
Ta có : \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy với đkxđ \(x\ge0;x\ne1\) thì biểu thức B được rút gọn bằng \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
