Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà OD//CB

nên OD⊥AC

ΔOAC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD

=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OAD}=90^0\)

=>DA là tiếp tuyến tại A của (O)

b: Xét (O) có

\(\hat{DAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{ABC}=60^0\)

ΔOAD=ΔOCD

=>DA=DC

Xét ΔDAC có DA=DC và \(\hat{DAC}=60^0\)

nên ΔDAC đều