a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos\widehat{B}\)
\(=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
hay \(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

